РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
/Приложение №21 к ООП СОО/
курса
«Алгебра плюс: элементы алгебры с точки зрения высшей математики»
10-11 класс

Карпинск
2023

Пояснительная записка.
Данная рабочая программа для обучающихся 10-11 классов разработана в
соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
среднего общего образования /Приказ Министерства образования и науки
просвещения РФ №413 от 17.05.2012г., с изменениями от 12.08.2022г., приказ
№732/, Федеральной образовательной программой СОО Приказ
Министерства просвещения РФ №371 от 18.05.2023г./
В основу данной программы положен компетентностный подход к
образованию, направленный на реализацию следующих основных целей:
1) формирование целостного представления о мире, основанного на
приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;
2) приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и
коллективной), опыта познания и самопознания;
3) подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной
образовательной или профессиональной траектории.
Важными аспектами
компетентностного
подхода являются
ориентация на результаты образования и гарантированности их достижения.
Признаками решающей роли образования являются практическое
применение приобретённых знаний и умений, самостоятельность
деятельности и личной ответственности за результат.
В концепции математического образования говорится, что математическое
образование должно:
предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения
уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной
жизни в обществе;
обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной
деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике
красоту и увлекательность;
обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая
подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных
направлениях и для практической деятельности.
Реализация этих целей на старшей ступени школы дифференцируется в
зависимости от направленности интересов ученика. Это позволяет
переориентировать систему обучения математике, сделав ее современной и
отвечающей новым психолого-педагогическим воззрениям.
Для тех, кто предполагает получить в дальнейшем образование,
связанное с естественными науками, техникой и социально-экономическими
дисциплинами, математическая подготовка носит фундаментальный
характер. Этот учебный предмет не только поможет выпускнику поступить в
Вуз, но и учиться дальше, не испытывая трудностей с математическими
обоснованиями и расчетами, в том числе связанными со статистикой.
Данный учебный предмет универсален, его можно проводить как в
профильных классах, так и в общеобразовательных, так как он дополняет и
расширяет содержание как базового, так и профильного уровней.

Цель курса «Алгебра плюс: элементы алгебры с точки зрения высшей
математики»
Изучение данного курса на ступени основного общего образования
направлено на достижение следующих целей:
1.
овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
2.
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
3.
формирование устойчивых знаний по темам, представляющим ядро
школьной математики;
4.
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии;
5.
углубление и расширение знаний по математике;
6.
выявление и развитие творческих способностей и логического
мышления обучающихся;
7.
подготовка
к сдаче ЕГЭ в соответствии с требованиями,
предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Цель и реализация курса в процессе учебной деятельности обучающихся
предполагают решение следующих задач:
1.
подготовить обучающихся к итоговой аттестации;
2.
подготовить обучающихся к поступлению и успешному обучению в
Вузе;
3.
познакомить обучающихся с современными методами решения
нестандартных задач;
4.
развивать коммуникативные и общеучебные навыки работы в группе,
самостоятельной работы, умения аргументировать ответы и т.д.;
5.
научить различным приемам, помогающим успешно справиться с
заданиями ЕГЭ.
Принцип построения программы: от простого к сложному. Применяется
технология модульного обучения. На первом этапе идет изучение нового
материала, на втором – рассмотрение теоретических вопросов и задач,
которые вызвали наибольшие затруднения – «урок общения», на третьем –
закрепление, на четвертом – контроль.
Особенности курса: большую роль в обучении должны сыграть
современные информационные технологии и информационные системы.
Учащимся будут предложены разные формы познавательной и
исследовательской деятельности, работа в режиме on-line с банком заданий
по подготовке к ЕГЭ, итогом которых станет образовательный продукт:
создание банка заданий ЕГЭ по каждому заданию, доклад, публикация.

Содержание курса «Алгебра плюс: элементы алгебры с точки зрения
высшей математики»
10 класс
Преобразование иррациональных выражений
Рациональные уравнения и неравенства
Иррациональные уравнения и неравенства
Показательные уравнения и неравенства
Логарифмические уравнения и неравенства
Тригонометрические уравнения и неравенства
Системы уравнений
Уравнения и неравенства смешанного типа
11 класс
Теория пределов
Дифференцирование функции одной переменной
Исследование функций с помощью производных
Ключевые задачи по теме «Уравнение касательной»
Комбинаторика
Текстовые задачи и простейшие математические модели
Неопределенные интегралы
Планируемые результаты:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
изучения естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и
освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие
логического
мышления,
алгоритмической
культуры,
математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения
образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее
приложениях в будущей профессиональной деятельности;
- овладение навыками компетентности личности в сфере самостоятельной
познавательной деятельности, в социально-трудовой и бытовой сфере;
- формирование навыков самообразования, критического мышления,
самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умение находить,
формулировать и решать проблемы.
Система оценки достижений обучающихся: результаты диагностических и
тренировочных работ по математике в рамках подготовки к ЕГЭ. В
технологии проведения занятий присутствует элемент перекрестной и
самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим
проверить, как ими усвоен изученный материал. По окончании каждой темы,
ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Формой итогового
контроля может стать защита реферата, проекта, создание публикации, а
также – хорошие результаты на олимпиадах и на ЕГЭ.
Учебный предмет рассчитан на 102 часа с регулярностью 1 час в неделю в
10 классе и 2 часа в неделю в 11 классе.
В ходе изучения курса обучающиеся
должны знать:
- способы и приёмы решения нестандартных задач;

должны уметь:
- решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем,
сложности;
- точно и грамотно излагать собственные рассуждения;
- уметь пользоваться математической символикой;
- применять рациональные приёмы решений;
- самостоятельно работать с методической литературой и ресурсами
Интернет.
Работа учебного предмета строится на принципах:
научности;
доступности;
опережающей сложности;
вариативности;
самоконтроля.
На занятиях используются различные формы и методы работы с
обучающимися:
- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с
демонстрацией
примеров;
- при использовании традиционных способов - фронтальная работа
учащихся;
- индивидуальная работа; работа в группах;
- анализ готовых решений;
- самостоятельная работа с тестами в режиме on-line.
Методы преподавания определяются целями предмета, направленными
на формирование математических способностей обучающихся и основных
компетентностей в предмете.
В тематическом планировании выделяется практическая часть, которая
реализуется на знаниях обучающихся, полученных в ходе предмета
теоретической подготовки.
По окончанию каждого модуля предполагается промежуточный
контроль в форме тестовых заданий по КИМам ЕГЭ и других активных
методов.
Материал программы построен с учётом использования активных
методов обучения, а рациональное распределение разделов программы
позволит получить качественные знания и достичь запланированных
результатов. Программа обеспечивается необходимым для её реализации
учебно-методическим комплексом.
Тематическое планирование с указанием количества часов
10 класс
№
Наименование разделов тем
Преобразование иррациональных выражений

Кол-во
часов
4

1
Рациональные уравнения и неравенства

5

Иррациональные уравнения и неравенства

5

Показательные уравнения и неравенства

5

Логарифмические уравнения и неравенства

4

Тригонометрические уравнения и неравенства

5

Системы уравнений

4

Уравнения и неравенства смешанного типа

2

Итого

34

2
3
4
5
6
7
8

11 класс
№
Наименование разделов тем
Теория пределов

Кол-во
часов
8

Дифференцирование функции одной переменной

12

Исследование функций с помощью производных

14

Ключевые задачи по теме «Уравнение касательной»

10

Комбинаторика

8

Текстовые задачи и простейшие математические модели

10

Неопределенные интегралы
Итого

6
68

1
2
3
4
5
6
7